Un quadrilatero ABCD è tale che la lunghezza di AB supera di 2 cm quella di BC, la lunghezza di CD é 2/3 di quella di BC e la lunghezza di AD é 1/4 di quella di AB.
Sapendo che il perimetro del quadrilatero é 20 cm, determina le lunghezze dei suoi lati.
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Livello 0
AB + BC + CD + AD = 20 cm; (1)
AB = 2 + BC;
CD = 2/3 * BC;
AD = 1/4 * AB = 1/4 * (2 + BC);
Chiamiamo BC = x;
AB = 2 + x; CD = 2/3 * x; AD = 1/4 * (2 + x);
Sostituiamo nella (1):
x + 2 + x + 2/3 * x + 1/4 * (2 + x) = 20;
2 x + 2 + 2/3 x + 1/2 + 1/4 x = 20;
mcm = 3 * 4 = 12;
24x + 24 + 8x + 6 + 3x = 20 * 12;
35x = 240 - 24 - 6;
35 x = 210;
x = 210 / 35 = 6 cm (lato BC);
BC = 6 cm;
AB = 2 + 6 = 8 cm;
CD = 6 * 2/3 = 4 cm;
AD = 1/4 * (2 + 6) = 2 cm.
Ciao @mattia019
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