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[Risolto] problemi geometria calcolo

  

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:(ho delle difficoltà sul risolvere questi due problemi.... 

1) In una CFR traccia un diametro e una corda a esso parallela. La corda misura 24 m e dista dal centro 9 m. Calcola l'area del trapezio isoscele che viene a generarsi collegando fra loro il diametro e la corda e l'area del ritaglio ottenuto estraendo dal cerchio il trapezio.

2) La base e il lato di un triangolo isoscele misurano rispettivamente 60 cm e 50 cm. Fissando i punti medi di ciascun lato, si ottiene internamente un rombo. Calcolare la superficie del rombo.

Screenshot 20220308 205821 Classroom

ho provato il primo e poi non c'è l'ho fatta a completarlo perché mi dava risultati impossibili poi ho provato con il secondo problema e stessa cosa, grazie per chi mi dia una mano

 

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image

corda DC = 24

semicorda CH = 24/2 = 12

distanza OH = 9

raggio OC = 3√3^2+4^2 = 3*5 = 15 cm 

diametro AB = 2*OC = 30 cm 

area trapezio At = (30+24)*9/2 = 243 cm^2

area del cerchio Ac = 3,1416*15^2 =706,8 cm^2

differenza aree Ac-A = 706,8-243 = 463,8 cm^2

 

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basta tracciare la figura e ci si rende conto che il triangolo si compone di 4 triangoli uguali , due dei quali formano il rombo che ha, quindi, un'area uguale alla metà di quella del triangolo base.

altezza h del triangolo = 10√5^2-3^2  = 10*4 = 40 cm 

area del rombo = 60*40/4 = 60*10 = 600 cm^2

 



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@serenaikishima 

Senza nome

La diagonale maggiore del rombo è congruente all'altezza del triangolo isoscele. Quindi:

D= radice (50² - 30²) = 40 cm

La diagonale minore risulta invece metà della base del triangolo isoscele. Infatti 

d= 60 - 15 - 15 = 30 cm

 

Puoi quindi calcolare l'area del rombo 

A= (d*D) /2



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prima calcoli il raggio della crf
(24/2)^2 + 9^2 = r^2
r = 15
poi l'area del trapezio
s = (24 + 15*2 + 24) * 9 / 2
s = 351

poi l'area del cerchio
s = 3.14 * 15^2
s = 706.5

poi fai la differenza fra le aree



Risposta
SOS Matematica

4.6
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