[Risolto] Problema

Trapezio isoscele.

Proiezione del lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2} = \frac{34-10}{2} = \frac{24}{2} = 12~dm$;

altezza $h= \frac{1}{5}(lo+plo) = \frac{1}{5}(13+12) = \frac{1}{5}×25 = 5~dm$;

perimetro $2p= B+b+2lo = 34+10+2×13 = 44+26 = 70~dm$;

area $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(34+10)×5}{2} = \frac{44×5}{2} = 110~dm^2$.

proiezione lato obliquo su base maggiore:

(34-10)/2=12 dm

con Pitagora calcolo altezza:

sqrt(13^2-12^2)=5 dm

perimetro=34+13*2+10=70 dm

area=1/2*(34+10)*5=110 dm^2

Un trapezio isoscele ha la base maggiore B di 34 dm, la base minore b di 10 dm, il lato obliquo l di 13 dm e l’altezza h uguale a 1/5 della somma del lato obliquo e della sua proiezione sulla base maggiore. Calcola il perimetro e l’area del trapezio.

proiezione sulla base maggiore = AH = (B-b)/2 = (34-10)/2 = 12 dm

h = (l+AH)/5 = (12+13)/5 = 25/5 = 5,0 dm

perimetro 2p = 2*13+34+10 = 70 dm 

area A = (B+b)*h/2 = 5*22 = 110 dm^2