Una ditta può produrre fino a 1 200kg di un certo preparato alla settimana. I costi fissi settimanali ammontano a € 600 ed il costo di produzione per ogni kg di prodotto è di € 1,20. Supponendo che il prodotto sia venduto a € 2,40 al kg, in confezioni da 50kg, determina:
a. il numero di confezioni da produrre settimanalmente che permette di conseguire il massimo utile;
b. il relativo guadagno;
c. la produzione minima per non subire perdite.
11
punti
Livello 0
Una ditta può produrre settimanalmente fino a 1.200 kg di un certo preparato. I costi fissi settimanali ammontano a € 600 ed il costo di produzione per ogni kg di prodotto è di 1,20 €. Supponendo che il prodotto sia venduto a € 2,40 al kg, in confezioni da 50kg, determina:
a. il numero di confezioni da produrre settimanalmente che permette di conseguire il massimo utile Umax.
Con una struttura di costi e ricavi così come formulata si ha :
Umax = k(2,4-1,2) - 600
k essendo il numero di confezioni da produrre per avere il massimo utile : va da se che Umax è conseguito massimizzando k , per cui :
n max confezioni = 1200/50 = 24
b. il relativo guadagno
max, utile = 1200*(2,40-1,20)-600 = 840 €
c. la produzione minima per non subire perdite.
50*2,4*n = 50*1,2*n +600
50*n*(2,4-1,2) = 600
60 n = 600
n = 10
la tabella sottostante da un quadro globale
142416
punti
Genius III
Diciamo x il numero di confezioni
0 <= x <= 1200/50 = 24
C(x) = 600 + 1.20* 50 x = 600 + 60 x
Ogni confezione costa 2.40 * 50 = 120 euro
il ricavo é 120 x
e G(x) = R - C = 120x - 60x - 600 = 60x - 600 con 0 <= x <= 24
il massimo utile si ottiene per x = 24 ed é 60 * 24 - 600 = 840 euro
settimanali perché la retta y = 60x - 600 é crescente
infine per non avere perdite deve essere
60x - 600 >= 0
xmin = 600/60 = 10 confezioni
58340
punti
Livello 7
