Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109511[/attach] [attach]109512[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =x . e^{-2x^2} $ in (-∞, +∞) La funzione è continua e derivabile laddove definita Non possiamo applicare Weirestrass essendo l'intervallo non compatto (non è limitato).  $ y'(x) =(1-4x^2)e^{-2x^2}  $ Procediamo come al solito Punti singolari. Non ci sono punti singolari   Comportamento alla frontiera  displaystyle  lim _{x  to - infty } y(x) = 0$  displaystyle  lim _{x  to + infty } y(x) = 0$   Punti stazionari y'(x) = 0   ⇒   x = ± 1/2  ⇒  y(-1/2) = -1 y(1/2) = 1  Possiamo così concludere, per confronto, che minimo y(x) = -1 /(2√e) massimo y(x) = 1 /(2√e)

Problemi di ottimizzazione.

Domande