PROBLEMA CUBI E PRISMI 3 MEDIA

Gli spigoli di un cubo sono 12 e sono tutti congruenti tra loro; somma = 144 cm;

Spigolo cubo = L;

L = 144 / 12 = 12 cm;

Volume cubo = L^3;

Volume cubo = 12^3 = 1728 cm^3;

anche gli spigoli di un parallelepipedo sono 12; la somma è sempre 144 cm;

Somma degli 8 spigoli delle basi:

4 spigoli  sono lunghi 15 cm e 4 spigoli  sono lunghi 9 cm

Somma = 4 * 15 + 4 * 9 = 60 + 36 = 96 cm;

Somma totale = 144 cm;

somma dei 4 spigoli verticali = 144 - 96 = 48 cm, (sono le quattro altezze):

h = 48 / 4 = 12 cm;

Volume parallelepipedo = Area base * h = (15 * 9) * 12 = 1620 cm^3;

il cubo è il solido con il volume maggiore.

Differenza tra i volumi = 1728 - 1620 = 108 cm^3.

Ciao @sofiaaaaa1

cubo

spigolo Vc = 144/12 = 12 cm

volume V = 12^3 =1.728 cm^3

parallelepipedo

altezza h = (144-4*(15+9))/4 = 12,0 cm

volume Vp = 15*9*12 =  1.620 cm^3

Vc-Vp = 1728-1620 = 108 cm^3

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Cubo:

numero degli spigoli $\small = 12;$

lunghezza dell spigolo $\small s= \dfrac{144}{12} = 12\,cm;$

volume $\small V_c= s^3 = 12^3 = 12×12×12=  1728\,cm^3.$

Parallelepipedo:

n° degli spigoli $\small = 12$  (quanti ne ha  il cubo);

lunghezza dello spigolo incognito = altezza $\small h= \dfrac{144-4(15+9)}{4} = \dfrac{144-96}{4} = \dfrac{48}{4} = 12\,cm;$

volume $\small V_p= 15×9×12 = 1620\,cm^3.$

Differenza tra i due volumi: $\small V_c-V_p = 1728-1620 = 108\,cm^3.$