Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
11881
punti
Livello 2
y = x^4 - 2x^2
sicuramente ha minimo e massimo assoluti in [0,2] per il Teorema di Weierstrass
y' = 4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1) >= 0
4x (x+1) (x - 1) > 0
l'unico punto stazionario nell'intervallo é x = 1
I primi due fattori sono sempre positivi nell'intervallo
x - 1 > 0 per x > 1
Così la crescenza si realizza in [1,2] e x = 1 é un minimo relativo.
Risultando poi
y(0) = 0
y(2) = 16 - 8 = 8
y(1) = 1 - 2 = -1
segue che (1, -1) é il minimo assoluto
e (2,8) il massimo assoluto
58342
punti
Livello 7