Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{x^2+1}{x-2} $ definita in [-3, 1]
La funzione razionale fratta è definita, continua e derivabile nell'intervallo [-3, 1].
$ y'(x) = \frac{x^2-4x-1}{x-2)^2} $
Essendo l'intervallo dove definita un insieme chiuso e limitato (compatto) applicando il teorema di Weirestrass possiamo affermare l'esistenza del massimo e del minimo assoluto.
Per determinarli e sufficiente comparare tra loro i punti stazionari, i valori assunti in frontiera e i valori assunti nei punti singolari (dove non esiste la derivata). Nel nostro caso:
$ x^2-4x-1 = 0$
che ammette due soluzioni:
Operando il confronto si ha
21742
punti
Livello 6