Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109430[/attach] [attach]109431[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = x +  frac {1}{x}  definita in [1/2, 2] La funzione è definita, continua e derivabile nell'intervallo [1/2, 2] $ y'(x) = 1 -  frac {1}{x^2} Essendo l'intervallo chiuso limitato (compatto) possiamo applicare Weirestrass sull'esistenza del minimo e del massimo assoluto. Punti singolari. Non ci sono punti singolari, la funzione è derivabile in (1/2, 2) Punti di frontiera. f(1/2) = 5/2 f(2) = 5/2 Punti stazionari.  f'(x) = 0 $ 1- frac {1}{x^2} = 0  ⇒ x^2 = 1  ⇒ :$ x₁ = -1; da scartare, fuori dal Dominio  x₂ = 1; per cui f(1) = 2 Possiamo così concludere per confronto che   minimo = 2 massimo = 5/2

Problemi di ottimizzazione.

Domande