Problemi di max, min di geometria nel piano.

Question

[attach]113957[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.

mg · Accepted Answer

2p = 100 cm;

p = 50 cm; semiperimetro;

b + h = 50;

b = x; (base);

h = 50 - x; (altezza);

Area = x * (50 - x);

f(x) = 50 x - x^2;

Area massima;

f'(x) = 50 - 2x; derivata prima;

massimo se f'(x) = 0;

50 - 2x = 0;

2x = 50;

x = 50 / 2 = 25 cm; (base);

h = 50 - 25 = 25 cm; (altezza);

tra tutti i rettangoli aventi lo stesso perimetro il rettangolo di area massima è il quadrato;

Area max = 25^2 = 625 cm^2.

Ciao @alby

mg

(@mg)

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Genius II

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12 5661 2941

17/05/2025 19:37

LucianoP · Answer

2·(x + y) = 100 essendo x ed y le dimensioni del rettangolo. y = 50 - x Α = x·(50 - x) = area rettangolo Α = 50·x - x^2 A' = 0 C.N. 50 - 2·x = 0----> x = 25 cm Area massima per il quadrato.

Problemi di max, min di geometria nel piano.

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