Sia $P$ un punto appartenente alla parabola di equazione $y=4-x^2$. Da $P$ traccia la retta tangente alla parabola e indica con $A$ e $B$ i suoi punti d'intersezione con gli assi cartesiani. Determina $P$ in modo che l'area del triangolo $A O B$, essendo $O$ l'origine degli assi, sia minima. (Suggerimento: poni $P\left(t, 4-t^2\right)$ e verifica che la funzione area è $A(t)=\frac{\left(t^2+4\right)^2}{4|t|}$.)
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\left[P\left( \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}, \frac{8}{3}\right)\right]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
