Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
{y = √(4 - x^2)
{y = t
con 0 < t < 2
Risolvo:
C [√(4 - t^2), t]
D [-√(4 - t^2), t]
CD = b = 2·√(4 - t^2) = base minore
Β = 4 = ΑΒ = base maggiore
Α(ABCD) = 1/2·(2·√(4 - t^2) + 4)·t = area trapezio
Α(ABCD) = t·(√(4 - t^2) + 2)
A'(ABCD)=0 (C.N.)
√(4 - t^2) - t^2/√(4 - t^2) + 2 =0
(2·√(4 - t^2) - 2·t^2 + 4)/√(4 - t^2) = 0
2·√(4 - t^2) - 2·t^2 + 4 = 0
risolvo ed ottengo:
t = - √3 ∨ t = √3
Quindi l'area è massima per:
y = √3
115472
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Genius III