Equazione con verifica

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$\small \dfrac{x-7}{2}-\dfrac{2(1-x)}{7}-\dfrac{25}{14} = -\dfrac{3x-2}{7}-\dfrac{3(x-6)}{14}$ $\;\small mcm= 14$ quindi:

$\small 7(x-7) -4(1-x)-25 = -2(3x-2) -3(x-6)$

$\small 7x-49-4+4x-25 = -6x+4 -3x+18$

$\small 11x -78 = -9x +22$

$\small 11x+9x = 22+78$

$\small 20x = 100$ dividi ambo le parti per 20 per isolare l'incognita:

$\small \dfrac{\cancel{20}x}{\cancel{20}} = \dfrac{100}{20}$

$\small x = 5$

Verifica sostituendo il valore trovato all'incognita dal secondo passaggio:

$\small 7(x-7) -4(1-x)-25 = -2(3x-2) -3(x-6)$

$\small 7(5-7)-4(1-5)-25 = -2(3·5-2)-3(5-6)$

$\small 7·(-2)-4·(-4)-25 = -2(15-2)-3(-1)$

$\small -14+16-25 = -2·13+3$

$\small -23 = -26+3$

$\small -23 = -23$

$\small 23 = 23$

eguaglianza verificata.

(x-7)/2-(2-2x)/7 -25/14 = -(3x-2)/7-(3x-18)/14

mcm di tutti i termini = 14 che , a causa di ciò, si può semplificare

7x-49-4+4x -25 = -6x+4-3x+18 

7x+4x+6x+3x = 4+18+49+4+25

20x = 100

x = 100/20 = 5

verifica

(5-7)/2-(2-10)/7-25/14 = -(15-2)/7-(15-18)/14

mcm = 14 e si semplifica

-14-4+20-25 = -30+4-15+18

-23 = -23 ....it works !!