Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
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Livello 2
La parabola deve essere del tipo:
y = a·x^2 + c
1 = a·2^2 + c Passa per [2, 1]
1 = 4·a + c---> a = (1 - c)/4
y = (1 - c)/4·x^2 + c
Intersezioni con asse delle x:
{y = (1 - c)/4·x^2 + c
{y = 0
risolvo:
[x = 2·√c/√(c - 1) ∧ y = 0, x = - 2·√c/√(c - 1) ∧ y = 0]
Quindi base rettangolo circoscritto alla parabola:
4·√c/√(c - 1)
mentre il segmento parabolico ha area pari a:
Α = 2/3·(4·√c/√(c - 1))·c
poniamo A' =0
4·√c·(2·c - 3)/(3·(c - 1)^(3/2)) = 0 se
c = 0 ∨ c = 3/2
y = (1 - 3/2)/4·x^2 + 3/2
y = 3/2 - x^2/8
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Genius III