Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
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Livello 2
P [x, 4/x]
y = - 2·x---> 2·x + y = 0
d = ABS(2·x + 4/x)/√(2^2 + 1^2)
essendo x > 0 liberiamo il modulo:
d = (2·x + 4/x)/√5
C.N.: d' =0
2·√5/5 - 4·√5/(5·x^2) = 0
x = - √2 ∨ x = √2
in grassetto la soluzione
P [√2, 2·√2]
Risolvo:
{x·y = 4
{y - 2·√2 = m·(x - √2)
y = m·x - √2·m + 2·√2
x·(m·x - √2·m + 2·√2) = 4
m·x^2 + x·(2·√2 - √2·m) - 4 = 0
Δ = 0 condizione di tangenza
(2·√2 - √2·m)^2 + 16·m = 0
2·m^2 + 8·m + 8 = 0
2·(m + 2)^2 = 0----> m = -2
La retta tangente in P è parallela a quella data.
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Genius III