Il perimetro di un rombo è di $61,6 cm$. L'altezza misura 7,6 cm e la diagonale maggiore è gli $\frac{8}{7}$ del lato. Calcola la misura della diagonale minore. [13,3 cm]
Il perimetro di un rombo è di $61,6 cm$. L'altezza misura 7,6 cm e la diagonale maggiore è gli $\frac{8}{7}$ del lato. Calcola la misura della diagonale minore. [13,3 cm]
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Livello 1
Il perimetro di un rombo è di 61,6 cm. L'altezza h misura 7,6 cm e la diagonale maggiore d1 è gli 8/7 del lato. Calcola la misura della diagonale minore d2. [13,3 cm]
lato L = 2p/4 = 61,6/4 = 15,40 cm
Area A = L*h = 15,40*7,6 = 117,04 cm^2
diag. magg. d1 = 8L/7 = 17,60 cm
diag. minore d2 = 2A/d1 = 234,08/17,60 = 13,30 cm
attenzione che se calcoli d2 a partire dal lato L applicando Pitagora trovi :
diag. minore d2 = 2√L^2-(d1/2)^2 = 2√15,40^2-8,80^2 = 25,28 > 17,60 ...dati non congruenti
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Genius II
@remanzini_rinaldo Grazie,Le auguro un buon fine settimana☺️.
@remanzini_rinaldo ti chiedo riguardo alla tua risoluzione di questo problema, che non mi torna.
Il problema è stato riproposto oggi da altro utente https://www.sosmatematica.it/forum/domande/aritmetica-geom/#post-190338
ed io ho notato che appunto i dati di partenza sono sbagliati.
Ma tornando alla tua risoluzione, a me pare che quella che tu chiami Area, L*h, è solo l'area del doppio di un triangolino, quindi di metà rombo.
Di conseguenza, la diagonale cosiddetta 'minore', viene il doppio di 13,3, evidenziando l'incongruenza.
Non è così ?