problemi di geometria

@mattia00077

Puoi dividere le due tappe rispettivamente in 6 segmenti congruenti e 7 segmenti congruenti. La differenza è quindi 1 segmento e tale differenza è pari a 16 km. 

1 segmento = 16 km

Quindi:

1a tappa = 6 segmenti = 6*16 km = 96 km

2a tappa = 7 segmenti = 7*16 km = 112 km

96/112 = 6/7

112 - 96 = 16 km

Con lo stesso ragionamento puoi fare il secondo problema.

Dividendo un segmento in due parti congruenti e il secondo segmento in tre parti, la differenza è 60 cm.

Quindi:

1 parte = 60 cm

1o segmento = 2 parti = 2*60 = 120 cm

2o segmento = 3 parti = 3*60 = 180 cm

120/180 = 2/3

180 - 120 = 60 cm

1) Due tappe di una corsa sono l'una (L) i 6/7 dell'altra e la seconda è più lunga della prima di 16 Km. Quanto è lunga ciascuna tappa? 

6/7 : L = 1 : (L+16)

6L+96 = 7L

L = 96

L+16 = 112 km 

2) La differenza di due segmenti (L-L') è di 60 cm e uno è i 2/3 dell'altro. Quanto misura ciascun segmento?

L-2L/3 = L/3 = 60 cm

L = 180 cm

L' = 180*2/3 = 120 cm 

1) Due tappe di una corsa sono l'una i 6/7 dell'altra e la seconda è più lunga della prima di 16 Km. Quanto è lunga ciascuna tappa? 

2) La differenza di due segmenti è di 60 cm e uno è i 2/3 dell'altro. Quanto misura ciascun segmento? 

Risposte.

1) Differenza e rapporto tra le due tappe, quindi:

tappa maggiore $= \frac{16}{7-6}×7 = \frac{16}{1}×7 = 112~km$;

tappa minore $= \frac{16}{7-6}×6= \frac{16}{1}×6 = 96~km$ oppure $= 112-16 = 96~km$.

2) Differenza e rapporto tra le due valori, quindi:

segmento maggiore $= \frac{60}{3-2}×3 = \frac{60}{1}×3 = 180~km$;

segmento minore $= \frac{60}{3-2}×2= \frac{60}{1}×2 = 120~km$ oppure $= 180-60 = 120~km$.