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[Risolto] Problema di probabilità

  

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Nell'impresa Tessile Italiana due reparti A e B producono rispettivamente il 40% e il 60% di camicie jeans.

Le percentuali di camicie difettose sono rispettivamente del 3% e del 5%. Calcola la probabilità che:

  1. una camicia sia difettosa;
  2. avendo scelto a caso dalla produzione una camicia difettosa, questa sia stata prodotta dal reparto B;
  3. avendo scelto dalla produzione a caso una camicia perfetta, questa sia stata prodotta dal reparto A.

 

Buonasera, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi a risolvere questo problema?

grazie mille

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a) per la formula della Probabilità Totale

Pr [d] = Pr [d/A] * Pr [A] + Pr [d/B]* Pr [B] = 0.4 * 0.03 + 0.6 * 0.05 = 0.012 + 0.03 = 0.042 = 4.2%

b) Per la regola di Bayes

Pr [B/d] = Pr [d/B ]*Pr [B]/Pr [d] = 0.03/0.042 = 5/7 = 71.43 %

c) Pr [nd/A] = 0.97, Pr [nd/B] = 0.95

Pr [nd] = 0.958

e ancora per la regola di Bayes

Pr [A/nd] = Pr[nd/A]*Pr[A]/Pr[nd] = 0.97 * 0.40/0.958 = 0.405 o 40.5 %



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SOS Matematica

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