76) Un quadrilatero $A B C D$, inscrivibile in una circonferenza, ha gli angoli consecutivi in $A$ e in $D$ di $94^{\circ} 24^{\prime}$ e di $117^{\circ} 6^{\prime}$. Calcola l'ampiezza degli angoli in $B$ e in $C$.
$\left[62^{\circ} 54^{\prime} ; 85^{\circ} 36^{\prime}\right]$
80) Un rettangolo con la base di $24 cm$ è inscritto in una circonferenza che ha il raggio di $15 cm$. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.
[84 cm; $432 cm ^{2}$ ]
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76)
L'angolo opposto ad A risulta quindi
C = 180 - A = 180° - 94°24' = 85° 36'
L'angolo opposto a D risulta quindi
B = 180 - D = 180° - 117° 6' = 62° 54'
80)
Il diametro della circonferenza circoscritta al rettangolo è congruente con la diagonale del quadrilatero inscritto.
Quindi
D= 2* R = 30 cm
Possiamo applicare il teorema di Pitagora e calcolare l'altezza del rettangolo
H= radice (D² - base²) = radice (30² - 24²) =
= 18 cm
Il perimetro è:
2p = 2* (18 + 24) = 84 cm
L'area del rettangolo è:
A= 18*24 = 432 cm²
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