396) In un rombo una diagonale supera I'altra di $14 cm$ e una è i $ \frac{3}{4}$ dell'altra. Calcola il perimetro e l'area.
[140 cm; $\left.1176 cm ^{2}\right]$
339) In un parallelogramma $A B C D$ la proiezione $A H$ del lato obliquo $A D$ sulla base $A B$ misura $8 cm$ e l'altezza $D H$ è di $15 cm$. La base è il triplo della proiezione $A H$. Calcola il perimetro e I'area del parallelogramma.
Aiutatemi a risolvere questi problemi
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Livello 0
396
d2/d1 = 3/4 ; d2 = 3d1/4
d1-d2 = d1-3d1/4 = d1/4 = 14 cm
d1 = 14*4 = 56 cm
d2 = 56-14 = 42 cm
lato L = √((d1/2)^2+(d2/2)^2 = √28^2+21^2 = 35 cm
perimetro 2p = 4L = 140 cm
area A = d1*d2/2 = 42*28 = 1.176 cm^2
339
AB = AH*3 = 8*3 = 24 cm
area A = AB*DH = 24*15 = 360 cm^2
lato AD = √AH^2+DH^2 = √8^2+15^2 = 17 cm
perimetro 2p = 2(AB+DH) = 2*41 = 82 cm
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Genius III
Per il 396 ti e' sufficiente, indicando con x la diagonale maggiore e con y quella minore, mettere a sistema la diagonale maggiore uguagliandola alla minore maggiorata di 14 e la diagonale minore uguagliandola ai 3/4 della maggiore. Ottenute le due diagonali incognite puoi procedere con facilita' alle richieste del problema.
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Livello 2
