Problemi di geometria

1)

Il triangolo giallo risulta essere rettangolo isoscele, quindi la metà di un quadrato. Il lato obliquo del trapezio è la diagonale del quadrato per cui è uguale al lato per radice (2)

 

@Diegos 

Se l'angolo adiacente la base maggiore è 45, allora la differenza tra le basi risulta congruente con l'altezza del trapezio e il lato obliquo è uguale all'altezza per radice (2).

Possiamo calcolare la base minore utilizzando il teorema di Pitagora 

b= radice (34² - 16²) = 30 cm

Quindi 

B= 30+16 = 46 cm

Il perimetro è 

2p= 46 + 30 + 16 + 16*radice (2) =

  = 114,6 cm

193

angolo HBC = 45°

HB = HC = 16 cm 

BC = 16√2 cm (22,6)

AH = √34^2-16^2 = 30

AB =16+AH= 30+16 = 46 cm 

perimetro 2p = (AB+AB-HB)+CH+BC = 2*46+22,6 = 114,6 cm 

 

194

perimetro del rettangolo ABCE = 28 cm 

AB = 3BC/4

2(BC+3BC/4) = 14BC/4 = 28 

BC = 28/14*4 = 8 cm 

AB =8*3/4 = 6 cm 

CD = DE  = CE/√2 = 6√2 /2 = 3√2 (CE è una ipotenusa pari a CD√2)

perimetro ABCDE = 28-6+6√2 = 28+6(√2 -1) = 30,5 cm ( e non 30,4)

 

195

CE = 10 cm 

BE = CE*sin 30° = 10/2 = 5,0 cm 

BC = CE*cos 30° = 5√3 cm 

perimetro AECD = 3*5√3+15 = 26,0+15 = 41,0 cm