PROBLEMI DA RISOLVERE CON DISEQUAZIONI

@takwa_zeddini

Ciao, benvenuta.

Deve essere:

{x > 0

{2·x + 1 > 0

{10 - 3·x > 0

quindi deve essere: [0 < x < 10/3]------->[0 < x < 3.333333333]

per avere un triangolo isoscele abbiamo tre possibilità:

x = 2·x + 1-----> x = -1 NO!

2·x + 1 = 10 - 3·x------> x = 9/5 =  1.8 VA BENE

x = 10 - 3·x------> x = 5/2 =2.5 VA BENE

Affinché tre valori (a, b, c) possano rappresentare le lunghezze dei lati di un triangolo non degenere (cioè con area positiva) occorre che siano reali e positivi e che il maggiore sia inferiore alla somma degli altri due
* 0 < a <= b <= c < a + b
questo è un sistema di quattro disequazioni con diseguaglianze d'ordine, due strette e due lasche.
Il triangolo rappresentato è isoscele se in almeno una lasca vale l'eguale.
Se vale in tutt'e due il triangolo è equilatero.
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"Per quali valori reali di x esiste ..." per 3/2 < x < 9/4
* 0 < x <= 2*x + 1 <= 10 - 3*x < x + 2*x + 1 ≡ 3/2 < x <= 9/5
* 0 < x <= 10 - 3*x <= 2*x + 1 < x + 10 - 3*x ≡ 9/5 <= x < 9/4
* 0 < 2*x + 1 <= x <= 10 - 3*x < 2*x + 1 + x ≡ insieme vuoto
* 0 < 2*x + 1 <= 10 - 3*x <= x < 2*x + 1 + 10 - 3*x ≡ insieme vuoto
* 0 < 10 - 3*x <= 2*x + 1 <= x < 10 - 3*x + 2*x + 1 ≡ insieme vuoto
* 0 < 10 - 3*x <= x <= 2*x + 1 < 10 - 3*x + x ≡ insieme vuoto
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"Per quali valori è isoscele" per x = 9/5
* 0 < x = 2*x + 1 <= 10 - 3*x < x + 2*x + 1 ≡ nessun valore
* 0 < x = 10 - 3*x <= 2*x + 1 < x + 10 - 3*x ≡ nessun valore
* 0 < x <= 2*x + 1 = 10 - 3*x < x + 2*x + 1 ≡ x = 9/5
* 0 < x <= 10 - 3*x = 2*x + 1 < x + 10 - 3*x ≡ x = 9/5
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"Per quali valori è equilatero" per nessun valore
* 0 < x = 2*x + 1 = 10 - 3*x < x + 2*x + 1 ≡ nessun valore
* 0 < x = 10 - 3*x = 2*x + 1 < x + 10 - 3*x ≡ nessun valore