[Risolto] Problemi con le rette passanti per un punto

Benvenuto nuovo membro @iltiziochfacose, ma che per iniziare hai fatto due cose sbagliate: una scema e una vietata.
La cosa vietata è di pubblicare più problemi in una stessa domanda.
La cosa scema è di scrivere "problemi che non ho capito" senza dire le cose che non hai capito; io ti scriverò qualche spiegazione, ma sarà pura fortuna se fra esse ci sarà la cosa che non t'era chiara.
Evidentemente non hai ancora letto il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito. Leggilo, ti sarà utile.
Se conti di pubblicare qui altre domande (e se vorrai avere risposte ùtili) sarà bene che le presenti dopo aver letto domande, risposte e commenti ai seguenti link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/13048/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/14132/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/14194/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/17873/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/17931/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/19194/
tanto per farti un'idea di come noi responsori più attivi c'immaginiamo che sarebbe bello vedere presentate le richieste.
==============================
Cosa chiedono gli esercizi
1) Retta per due punti dati. Retta per un punto dato con pendenza data. Condizione d'ortogonalità.
2) Come 1.
3) Testo incomprensibile.
4) Retta per due punti dati e suo punto cursore. Vincolo sulle coordinate.
5) Condizione d'ortogonalità. Retta per un punto dato con pendenza data.
------------------------------
Cosa occorre per risolverli
* Vincolo sulle coordinate di un punto.
* Retta per due punti dati e suo punto cursore.
* Retta per un punto dato con pendenza data e suo punto cursore.
* Condizione d'ortogonalità fra due rette.
==============================
RIPASSI
------------------------------
1) Vincolo sulle coordinate di un punto.
Si chiede che fra le coordinate (x, y), parametriche in k, del punto cursore P(x(k), y(k)) di un luogo valga la condizione y = f(x).
I punti che soddisfanno alla condizione, se esistono, sono quelli corrispondenti alle radici dell'equazione
* y(k) = f(x(k))
---------------
Es. 4) "la cui ascissa e la meta dell'ordinata" ≡ y(k) = 2*x(k)
------------------------------
2) Retta per due punti dati e suo punto cursore.
La retta AB congiungente due dati punti A(a, p) e B(b, q) è
2a) per a = b: AB ≡ x = a (parallala all'asse y, senza pendenza)
2b) per p = q: AB ≡ y = p (parallala all'asse x, con pendenza zero)
2c) per (p = m*a) & (q = m*b): AB ≡ y = m*x (per l'origine, con pendenza m)
2d) per a != b: AB ≡
≡ y = ((p - q)/(a - b))*x + (a*q - b*p)/(a - b) ≡
≡ y = m*x + h (stacca intercette non nulle sui due assi, con pendenza m)
* m = (p - q)/(a - b)
* h = (a*q - b*p)/(a - b)
---------------
Punto cursore parametrico in k
* 2a) C(a, k); 2b) C(k, p); 2c) C(k, m*k); 2d) C(k, m*k + h).
------------------------------
3) Retta per un punto dato con pendenza data e suo punto cursore.
Per il punto P(u, v) passano tutte e sole le rette:
* x = u, parallala all'asse y;
* y = v + m*(x - u), per ogni pendenza m reale.
---------------
Punto cursore parametrico in k: C(u, k) oppure C(k, v + m*(k - u)).
------------------------------
4) Condizione d'ortogonalità fra due rette.
Se entrambe hanno pendenza il prodotto di queste fa meno uno (le pendenze sono antinverse: m' = - 1/m); se una è parallela a un asse, tutte le perpendicolari sono parallele all'altro asse.

y = -x/3+(4+1/3) = -x/3+13/3

retta _l_ = 3x-7