[Risolto] Problemi con le equazioni

$x = $ adulti
$y = $ bambini

$x+y = 54$ 

Dato che nel primo caso le spese di viaggio sono coperte, si ha

$11x+5y = tot$

mentre, nel secondo caso $

$12 (x-3) + 5.5 (y-2) = tot - 4 $

allora, mettendo a sistema queste condizioni:

$\begin{cases} x+y = 54 \\ 11x+5y = tot \\ 12 (x-3) + 5.5 (y-2) = tot - 4  \end{cases} $

$tot$ è una quantità incognita e possiamo sostituire la seconda equazione nella terza usando questa variabile:

$12x+5.5y = 11x+5y - 4 $

che, con la prima equazione:

$\begin{cases} x+y = 54 \\ 12 (x-3) + 5.5 (y-2)= 11x+5y - 4 \end{cases} $

$\begin{cases} y= 54 -x \\ 12x - 36 + 5.5y - 11 =11x+5y  - 4 \end{cases} $

$\begin{cases} y= 54 -x \\ x +0.5y =  - 4 +11+36 \end{cases} $

$\begin{cases} y= 54 -x \\ x +0.5(54-x) = 43 \end{cases} $

$\begin{cases} y= 54 -x \\ x +27-0.5x = 43 \end{cases} $

risolviamo l'ultima equazione: $x+27 -0.5 x = 43 $

$0.5x = 16 $

$x = 32 $ 

e $ y = 54-32 = 22$

Ciao,

Indichiamo con:

$x$  il numero degli adulti

 

Scriviamo il numero dei bambini come:

$54-x$

 

Il costo del viaggio iniziale è dato da :

$11x+5(54-x)=11z+270-5x=$

$=6x+270$ (1)

 

Il costo del viaggio con la disdetta è dato da:

$12(x-3)+5,5(54-x-2)+4= 12x-36+5,5(52-x)+4=12x+36+286-5,5x+4=$

$=6,5x+254$ (2)

 

La (1) e la (2) devono essere uguali; quindi:

$6x+270=6,5x+254$

$6x-6,5x=254-270$

$-0,5x=16$

$0,5x=16$

$x=32$

 

Il numero di adulti che avevano inizialmente prenotato il viaggio sono 32.

 

saluti ? 

 

 

C = 11x+5*(54-x)

C = 12(x-3)+5,5*(54-(x-2))+4

11x+270-5x = 12x-36+4+5,5(54-x-2)

6x+270 = 12x-32+297-5,5x-11

16 = 0,5x

x = 16/0,5 = 32 (adulti)

54-32 = 22 (bimbi)

verifica :

11*32+5*22 = 462

12*29+5,5*20 = 458  OK !!! it works