problemi con il teorema di euclide

L'area del rettangolo abcd è di 1875 m, la base misura 50 m. Tracciare la diagonale AC e il segmento DH perpendicolare ad esso.
Calcolare la lunghezza dei segmenti AH e HC.

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Altezza del rettangolo $h= \frac{A}{b}=\frac{1875}{50}= 37,5~m$ (formula inversa dell'area del rettangolo);

diagonale $AC= \sqrt{50^2+37,5^2} = 62,5~m$ (teorema di Pitagora);

lavoriamo ora sul triangolo rettangolo ACD i cui cateti sono i lati del rettangolo e l'ipotenusa la diagonale applicando il primo teorema di Euclide come segue:

segmento $AH= \frac{37.5^2}{62.5}= 22,5~m$;

segmento $HC= \frac{50^2}{62.5}= 40~m$.