Problemi con i sistemi

x = monete da 1 €;

y = banconote da 5 €

x + y =  160 pezzi;     (1)

x = 160 - y;

1 * x + 5 * y  = 240 €;  (2)

Due equazioni in due incognite;

(160 - y) + 5y = 240;

160 + 4y = 240;

4y = 240 - 160;

y = 80 / 4;

y = 20 banconote da 5€;

x = 160 - 20 = 140;  monete da 1 €.

Ciao  @alby

5*160=800    800-240=560   560/4=140   160-140=20

a+b = 160 

240 = a*1+b*5 = a+(160-a)*5

240 = a+800-5a 

4a = 560

a = 560/4 = 280/2 = 140 

b = 160-140 = 20 

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Numero monete $\small =m;$

numero banconote $\small =b;$

$\small \begin{Bmatrix}
m+b&=&160\\
m+5b&=&240\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
m&=&160-b\\
m+5b&=&240\\
\end{Bmatrix}$

sostituisci la "m" nella 2° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
m&=&160-b\\
160-b+5b&=&240\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
m&=&160-b\\
4b&=&240-160\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
m&=&160-b\\
4b&=&80\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
m&=&160-b\\
\dfrac{\cancel4b}{\cancel4}&=&\dfrac{\cancel{80}^{20}}{\cancel4_1}\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
m&=&160-b\\
b&=&20\\
\end{Bmatrix}$

sostituisci la "b" nella 1° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
m&=&160-20\\
b&=&20\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
m&=&140\\
b&=&20\\
\end{Bmatrix}$

quindi: 

numero monete da 1 € $\small =m=140;$

numero banconote da 5 € $\small =b=20.$