problemi con i radicali

rettangolo

area A = 5√2*5√3 = 25√6

diagonale 

d = √25*2+25*3 = √125 = 5√5 

triangolo 

base b = 2A/d = 50√6/(5√5) = 10√6 /√5

lato = √(5√6/√5)^2+(5√5)^2 = √25*1,2+125 = √5*√31 cm 

perimetro 2p = 2*√5*√31 + 10√6/√5 =24,90+10,954 = 35,854 cm 

Una lastra rettangolare ha la base e l'altezza lunghe rispettivamente 5radical2 m e 5radical3 m. La sua area è pari a quella di un triangolo isoscele che ha per altezza la diagonale del rettangolo. Calcola il perimetro del triangolo.

'Allora abbiamo un rettangolo ABCD con base = AB, altezza = AD e diagonale = BD. Poi abbiamo un triangolo isoscele EFG con base EF,  altezza GH e lati obliqui EG=FG.

AB=5*Sqrt(3) m = 8.660254038 m
AD=5*Sqrt(2) m = 7.071067812 m

'Calcoliamo l'area del rettangolo
Area_ret=AB*AD = 61.23724357 m²

'Calcoliamo la diagonale del rettangolo
BD=Sqrt(AB^2+AD^2) = 11.180339887 m

'Area triangolo = Area rettangolo
Area_tri=Area_ret = 61.23724357 m²

'Altezza triangolo=diagonale rettangolo
GH=BD = 11.180339887 m

'Dalla formula dell'area del triangolo Area_tri=(EF*GH)/2 calcoliamo la base EF
EF=2*Area_tri/GH = 10.95445115 m

'Calcoliamo con Pitagora il lato obliquo del triangolo isoscele
EG=Sqrt((EF/2)^2+GH^2) = 12.449899598 m

'Calcoliamo il Perimetro del triangolo
Perim_tri=2*EG+EF = 35.854250346 m