Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
dy/dx = 2·y - 8
dy/(2·y - 8) = 1·dx
integro entrambi i membri:
∫(1/(2·y - 8)) dy = LN(y - 4)/2
∫ 1 dx = x
quindi:
LN(y - 4)/2 = x + c
risolvo rispetto ad y:
y = e^(2·x + 2·c) + 4
che possiamo anche scrivere come:
y = C·e^(2·x) + 4
Con le condizioni y(0)=3:
3 = C·e^(2·0) + 4----> 3 = C + 4----> C = -1
y = (-1)·e^(2·x) + 4
y = 4 - e^(2·x)
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Genius III