Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
du/dt = - (u - 2)/COS(t)^2
du/(u - 2) = - 1/COS(t)^2·dt
Integro entrambi i membri:
∫(1/(u - 2)) du = LN(u - 2)
∫(- 1/COS(t)^2) dt = - TAN(t)
Quindi:
LN(u - 2) = - TAN(t) + c
risolvo rispetto ad u:
u = e^(c - TAN(t)) + 2
anche:
u = C·e^(- TAN(t)) + 2
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Genius III
u' = (2 - u) / cos^2(t);
du/dt = (2 - u) / cos^2(t);
separazione di variabili:
- du / (u - 2) = dt / cos^2(t);
∫ [1 / (u - 2)] du = - ∫[1/cos^2(t)] dt;
[1/cos^2(t) è la derivata di tan(t)];
ln(u - 2) = - tan(t) + c;
passiamo all'esponenziale;
u - 2 = e^ [- tan (t) + c];
u(t) = e^[- tan(t)] * e^c + 2;
e^c = C ; è una costante;
u(t) = C * e^[- tan(t)] + 2.
Ciao @alby
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Genius II