Un operaio sta tirando uno scatolone di massa $28 \mathrm{~kg}$ su un piano inclinato di $40^{\circ}$, esercitando una forza parallela al piano stesso. II coefficiente di attrito statico tra le due superfici è 0,30 e quello dinamico è 0,20 .
a) Qual è la forza necessaria per mettere in movimento lo scatolone?
b) Se l'operaio, una volta che lo scatolone è in movimento, continua a esercitare la stessa forza, con quale accelerazione quest'ultimo sale verso l'alto?
25
punti
Livello 0
La forza peso si scompone in forza parallela al piano e forza perpendicolare al piano.
F// = m g sen40° = 28 * 9,8 * 0,643 = 176,4 N;
F perpendicolare = m g cos40° = 28 * 9,8 * 0,766 = 210,2 N;
F attrito statico = ks * (F perpendicolare) = 0,30 * 210,2 = 63,1 N;
La Forza parallela e la Forza d'attrito statico agiscono in verso contrario alla forza verso l'alto dell'operaio e si sommano.
Se la somma delle forze è 0 N il corpo resta in equilibrio sul piano e inizierà leggermente a muoversi.
F operaio - F// - F attrito = 0;
F operaio = 176,4 + 63,1 = 239,5 N = 240 N (circa);
Quando inizia a muoversi, lo scatolone sarà soggetto ad attrito dinamico:
F attrito dinamico = 0,20 * 210,2 = 42,04 N; (l'attrito diminuisce).
F risultante = F operaio - F attrito dinamico - F//;
F risultante = 240 - 42,04 - 176,4 = 21,6 N (verso l'alto del piano).
a = F risultante / m = 21,6 / 28 = 0,77 m/s^2, (accelerazione con cui si muoverà lo scatolone).
ciao @serena_pia_manzione
86903
punti
Genius II
forza F = m*g*(sin 40°+cos 40°*μs)
F = 28*9,8066*(0,6428+0,7660*0,30) = 239,6 N
F' = 28*9,8066*(0,6428+0,7660*0,20) = 218,6 N
accelerazione a = (F-F')/m
a = 21/28 = 0,750 m/s^2
142424
punti
Genius III
