Un blocco di massa $6,0 \mathrm{~kg}$ viene spinto da una forza costante di $30 \mathrm{~N}$ inclinata di $45^{\circ}$ verso il basso rispetto all'orizzontale, su un tavolo con attrito.
Calcola il coefficiente di attrito dinamico tra il tavolo e il blocco, sapendo che, partendo da fermo, raggiunge in 4,0 s la velocità di $3,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
$[0,21]$
25
punti
Livello 0
Diciamo:
x la direzione dello spostamento (lungo il piano orizzontale)
y la direzione perpendicolare al piano
Dati: m= 6.0 kg; F=30 N inclinata di 45° verso il basso rispetto all'orizzontale ;
per t=4.0 s : v=3.0 m/s
Incognita:μ = coefficiente attrito dinamico
Risoluzione:
Fx=30·COS(45°) = 15·√2 N
Fy= 30·SIN(45°) = 15·√2 N
la risultante delle forze applicate al blocco nella direzione dello spostamento è:
R=Fx-Fa= 15·√2 - μ·(6·9.806 + 15·√2) = 21.213 - 80.049·μ
Determino quindi l'accelerazione del sistema:
a=v/t=3/4 = 0.75 m/s^2 dai dati a disposizione
Quindi:
R=m*a=6·0.75 = 4.5 N
deve quindi risultare:
21.213 - 80.049·μ =4.5----------> μ = 0.2087846194-----> μ = 0.21
77307
punti
Genius II
a = (v - vo) / t = 3,0 / 4 = 0,75 m/s^2;
F risultante = m * a = 6,0 * 0,75 = 4,5 N; (F risultante è la somma delle forze agenti).
Troviamo la forza risultante:
Fx = 30 * cos 45° = 30 * 0,707 = 21,2 N; (forza orizzontale, motrice).
Fy = 30 sen45° = 30 * 0,707 = 21,2 N; (forza verticale premente sul piano, verso il basso).
F peso = 6,0 * 9,8 = 58,8 N; (forza premente sul piano, verso il basso).
Forza premente totale = 21,2 + 58,8 = 80,0 N; (l'attrito dipende dalla forza premente verticalmente verso il basso e dal coefficiente d'attrito kd).
F attrito = kd * 80,0 N; (negativa, contraria al moto).
F ris = Fx - F attrito;
F ris = 21,2 - kd * 80,0;
21,2 - kd * 80,0 = 4,5;
kd * 80,0 = 21,2 - 4,5;
kd = 16,7 / 80,0 = 0,21; (coefficiente d'attrito dinamico). Guarda la figura.
ciao @serena_pia_manzione
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Genius I
