Un blocco di massa $3,00 \mathrm{~kg}$, in quiete su un piano orizzontale, viene trainato con una forza costante di $20,0 \mathrm{~N}$, inclinata di $30^{\circ}$ verso l'alto rispetto al piano. Sapendo che il coeffciente di attrito dinamico tra il blocco e il piano vale 0,3 , calcola dopo quanto tempo il blocco raggiunge la velocità di $4,00 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ e a quale distanza.
$[1,04 \mathrm{~s} ; 2,09 \mathrm{~m}]$
25
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Livello 0
Diciamo:
x la direzione dello spostamento (lungo il piano orizzontale)
y la direzione perpendicolare al piano
Dati: m= 3.00 kg; F=20.0 N inclinata di 30° ;μ = 0.3 (dinamico)
Risoluzione:
Fx=20·COS(30°) = 10·√3 N
Fy= 20·SIN(30°) = 10 N
la risultante delle forze applicate al blocco nella direzione dello spostamento è:
R=Fx-Fa=10·√3 - 0.3·(3·9.806 - 10) = 11.495 N
a=R/m=11.495/3 = 3.832 m/s^2
v=a*t con partenza da fermo--------> t=v/a=4/3.832 = 1.04 s
s=1/2*a*t^2=1/2·3.832·1.04^2 = 2.07 m
76980
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Genius II
Un blocco di massa 3,00 kg, in quiete su un piano orizzontale, viene trainato con una forza costante di 20,0 N, inclinata di 30∘ verso l'alto rispetto al piano. Sapendo che il coeffciente di attrito dinamico tra il blocco e il piano vale 0,3 quale distanza.
(m*g-F*sin 30)*μd+m*a = F*cos 30°
(3*9,806-20*0,5)*0,3+3*a = 17,32 N
3*a = (17,32-5,825)
accelerazione a = (17,32-5,825)/3 = 3,832 m/sec^2
calcola dopo quanto tempo t il blocco raggiunge la velocità di 4,00 m/s
t = V/a = 4/3,832 = 1,044 sec
ed a quale distanza d
d = a/2*t^2 = 3,832/2*1,044^2 = 2,088 m
96200
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Genius II
