Una cisterna contiene 200 litri di una miscela di acqua e sale, in cui la concentrazione del sale è di $0,1 kg / L$. Si inizia a fare fluire nella cisterna, alla velocità di $30 L / min$, una seconda miscela di acqua e sale, ma in cui la concentrazione del sale è di $0,2 kg / L$. La miscela immessa si mescola istantaneamente a quella già presente ed esce da uno scarico alla velocità di $20 L / min$. Determina la funzione che esprime la quantità $q(t)$ di sale contenuta nella miscela presente nella cisterna al tempo $t$ (espresso in minuti). (Vedi lo svolgimento dell'esercizio precedente.)
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\left[q(t)=2 t+40-\frac{8000}{(t+20)^2}\right]
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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
