192 Considera un condensatore di capacità $C$, inserito in un circuito di resistenza $R$ ai cui capi è applicata una forza elettromotrice costante $E$.
Detta $q(t)$ la carica sul condensatore all'istante $t$ :
a. mostra che $R \frac{d q}{d t}+\frac{q}{C}=E$;
b. risolvendo la precedente equazione differenziale nell'ipotesi $q(0)=0$, mostra che $q(t)=C E\left(1-e^{-\frac{t}{ RC }}\right)$;
c. calcola il limite di $q(t)$ per $t \rightarrow+\infty$ e interpreta il risultato del limite in relazione al problema.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
