Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a) Dominio : x > 0 e 1 - 2 ln x =/= 0 => ln x =/= 1/2 => x =/= rad(e)
lim_x->0+ ln(x)/(1 - 2ln x) = lim_u->-oo u/(1 - 2u) = lim_u->+oo -u/(2u - 1) = -1/2
lim_x->+oo ln(x)/(1 - 2 ln x) = lim_u->+oo u/(1 - 2u) = -1/2
b) Il grafico é costituito da due rami in ciascuno dei quali é crescente
y = ln(x)/(1 - 2 ln x)
y - 2y ln x = ln x
y = ln x (1 + 2y)
ln x = y/(2y + 1)
x = e^[y/(2y+1)]
y = e^(x/(2x+1)) con x =/= -1/2
c) le ipotesi di Rolle non sono soddisfatte essendo xo = rad(e) un punto di discontinuità
per |f(x)| interno all'intervallo considerato.
58338
punti
Livello 7