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[Risolto] problemi algebra

  

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roberto ha 50 monete suddivise in monete del valore di 5 centesimi e monete del valore di 10 centesimi. quante monete da 5 centesimi può avere se il valore totale che possiede è inferiore a 4,20 euro?

 

 

 

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Roberto ha 50 monete suddivise in monete del valore di 5 centesimi e monete del valore di 10 centesimi. quante monete (x) da 5 centesimi può avere se il valore totale che possiede è inferiore a 4,20 euro?

0,05x+(50-x)*0,10 = 4,20

5-4,20 = 0,05x

x = 0,80*20 = 16,0 monete da 5 cents 

check

16*0,05+(50-16)*0,1 = 0,80+3,40 = 4,20 €




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Roberto può avere DA DICIASSETTE A CINQUANTA monete da cinque centesimi.
Con i simboli
* c = numero di monete da cinque
* d = numero di monete da dieci
si scrivono le relazioni descritte in narrativa (un'equazione, una disequazione stretta, quattro disequazioni lasche)
* 0 <= c <= 50 - d
* 0 <= d <= 50 - c
* c + d = 50
* 5*c + 10*d < 420
e, dal loro sistema, si cerca di isolare l'intervallo di variazione richiesto
* (c + d = 50) & (5*c + 10*d < 420) & (0 <= c <= 50 - d) & (0 <= d <= 50 - c) ≡
≡ (d = 50 - c) & (5*c + 10*(50 - c) < 420) & (0 <= c <= 50 - (50 - c)) & (0 <= (50 - c) <= 50 - c) ≡
≡ (d = 50 - c) & (c > 16) & (0 <= c <= 50) ≡
≡ (d = 50 - c) & (16 < c <= 50)

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