Notifiche
Cancella tutti

Equazioni e numeri incogniti

  

0

1)  Determina il numero naturale x che diviso per 4 dà come quoziente la differenza tra 1/3 del numero stesso e 8 e come resto 3. (a me esce 60)

2)  Determina due numeri sapendo che la loro differenza è 29 e che sottraendo al triplo del minore i 6/7 del maggiore ottieni 48. 

Autore
4 Risposte
4

Determina il numero naturale x che diviso per 4 dà come quoziente la differenza tra 1/3 del numero stesso e 8 e come resto 3

-------------------------------------

x=N° incognito

x : 4 =(1/3*x-8)

3

Quindi:

4·(1/3·x - 8) + 3 = x risolvi ed ottieni: x = 87

-------------------------------------------------------

Determina due numeri sapendo che la loro differenza è 29 e che sottraendo al triplo del minore i 6/7 del maggiore ottieni 48. 

-----------------------------

{x - y = 29

{3·y - 6/7·x = 48

risolvo ed ottieni:      [x = 63 ∧ y = 34]

@lucianop  grazie Luciano,   quando calcolavo y  facevo  -y = -x +29, cioè cambiavo di segno alla x perché passava all'altro membro, ciò mi sballava i calcoli ... 




4

1)

Equazione:

$\frac{x-3}{4} = \frac{1}{3}x -8$ (mcm dei denominatori = 12 allora moltiplica tutto per 12 per eliminare i denominatori):

$3(x-3) = 4x -96$

$3x -9 = 4x -96$

$3x -4x = -96 +9$

$-x = -87$ cambia i segni di ambo le parti:

$x= 87$.

 

2)

Numero maggiore $= x$;

numero minore $=x-29$;

equazione:

$3(x-29) -\frac{6}{7}x = 48$

$3x -87 -\frac{6}{7}x = 48$

$3x -\frac{6}{7}x = 48+87$

$3x -\frac{6}{7}x = 135$ (moltiplica tutto per 7):

$21x -6x = 945$

$15x = 945$ (dividi ambo le parti per 15):

$x= \frac{945}{15}$

$x= 63$

quindi i due numeri risultano:

numero maggiore $= x = 63$;

numero minore $=x-29 = 63-29 = 34$.

@gramor thank you

 

@salvonardyn - Grazie a te, saluti.

4

I numeri naturali n che divisi per quattro danno resto tre hanno la forma
* n(k) = 4*k + 3
dove k è il quoziente che deve eguagliare "la differenza tra 1/3 del numero stesso e 8", cioè
* k = (4*k + 3)/3 - 8 ≡
≡ (4*k + 3)/3 - 8 - k = 0 ≡
≡ k/3 - 7 = 0 ≡
≡ k = 21
da cui
* n(21) = 4*21 + 3 = 87
CONTROPROVA
* 87/3 - 8 = 21
------------------------------
* (y = x + 29) & (3*x - (6/7)*y = 48) ≡
≡ (y = x + 29) & (3*x - (6/7)*(x + 29) = 48) ≡
≡ (x = 34) & (y = 34 + 29 = 63)

 

@exprof    thank you, inoltre ti assicuro che capisco le tue spiegazioni complesse, più articolate, anche se non ho la tua capacità astrazione di calcolo... 




3

(x-3)/4 = (x/3-8)

x-3 = 4(x/3-8) 

x = 4(x/3-8) +3

3x = 4x-32*3+9

x = 96-9 = 87

check :

87/3-8 = 29-8 = 21

87/4 = 4*21+3

 

a-b =29

3b-6a/7 = 48

3b-((29+b)*6)/7 = 48

21b-6b -29*6 = 48*7 

b =  (48*7+29*6)/15 = 34

a = 34+29 = 63

 

@remanzini_rinaldo   thank you

Risposta



About SosMatematica

Seguici su:

Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica

GRATIS
VISUALIZZA