Problemi

@Alisa20

Puoi provare a ragionare in questo modo. 

Se spendi i (2/5) ti rimangono i (3/5) della cifra iniziale. Infatti:

1 - (2/5) = 3/5

Poi spendi i (2/3) di ciò che ti è rimasto. Essendo rimasto nel portafoglio i (3/5) spendi:

(2/3) * (3/5) = (2/5)

Quindi spendi (2/5) la prima volta. Ma anche (2/5) la seconda volta. Per un totale di:

(2/5) + (2/5) = 4/5

Ti rimane quindi nel portafoglio (1/5) del totale. Sappiamo che (1/5) del totale sono 50,00€.

Il totale è:

Totale = 50*5 = 250,00€

Di una certa somma ho speso prima i 2/5 e poi i 2/3 di ciò che è rimasto dalla somma iniziale adesso restano R = 50 euro. Quale era la somma iniziale?

1° spesa

importo speso = 2/5 della somma iniziale SI

(1-2/5) = 3/5 (importo rimanente)

2° spesa

3/5*2/3 = 6/15 = 2/5 della somma iniziale SI

spesa totale ST= 1° spesa+2° spesa = 2/5+2/5 = 4/5 dell'importo iniziale SI

importo rimanente R = 50 €

R/(1-4/5) = SI/1

somma iniziale SI = 50 / (1/5) = 50*5 = 250 €

La somma totale è 1, l'intero;

Spendo i 2/5 dell'intera somma; (prima spesa);

mi resta 1 - 2/5;

somma rimasta: 5/5 - 2/5 = 3/5;

spendo i 2/3 della somma rimasta, cioè 2/3 di 3/5;

2/3 * 3/5 = 2/5; (seconda spesa)

Sommiamo le due spese fatte:

2/5 + 2/5 = 4/5;

Quindi mi resta 1 - 4/5 = 1/5;

1/5 corrisponde a 50 €;

L'intera somma è 5/5;

Intera somma = 50 * 5/1 = 250 €.

Ciao. @alisa20

Ho trovato l'esercizio sospeso.

Somma iniziale $= \frac{50}{\big(1-\frac{2}{5}\big)\big(1-\frac{2}{3}\big)}=\frac{50}{\frac{3}{5}×\frac{1}{3}}=\frac{50}{\frac{1}{5}}=50×5= 250$ €.