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[Risolto] problemi

  

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1)Gli angoli A e B di un triangolo ABC misurano 48° e 72°. Tracciando l'altezza relativa al lato AB, l'angolo C viene diviso in due angoli. Calcola l'ampiezza di ciascuno di essi.

svolgimento 

A+B+C=180°

C=180°-(48°+72°)=180°-120°=60°

...

2)Calcola le ampiezze degli angoli A e B di un triangolo ABC, sapendo che gli angoli ACH e BCH ottenuti tracciando l'altezza relativa al lato AB misurano 15° e 50°.

...non riesco a procedere, qualcuno potrebbe aiutarmi perfavore? 

Grazie

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2 Risposte



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1)

Immagine 2022 05 14 081059

 

Poiché CH è l'altezza relativa al lato AB, gli angoli AH^C E BH^C sono retti. 

Quindi l'angolo AC^H misura:

AC^H=180°-A^-AH^C=180°-48°-90°=42°

mentre l'angolo BC^H misura:

BC^H=180°-B^-BH^C=180°-72°-90°=18°

 

2) Poiché CH è l'altezza relativa al lato AB, gli angoli AH^C E BH^C sono retti. 

Quindi l'angolo A^ misura:

A^=180°-AC^H-AH^C=180°-15°-90°=75°

mentre l'angolo B^ misura:

B^=180°-BC^H-BH^C=180°-50°-90°=40°

 



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NON RIESCI A PROCEDERE PERCHE', LA' DOVE IL TESTO PRESCRIVE "tracciando l'altezza relativa al lato AB" TU NON L'HAI TRACCIATA.
Per riuscire a procedere occorre e basta che tu faccia le poche cose seguenti, pedissequamente e nell'ordine in cui te le elenco.
1) Disegnare accuratamente i due triangoli ABC con la loro altezza CH.
2) Riconoscere sul disegno i quattro triangoli rettangoli ottenuti (AHC, HBC).
3) Per ogni ampiezza data negli esercizi (48°, 72°, 15°,50°) segnarla col lapis all'interno del suo vertice.
4) Ripassare sul libro, CON MOLTA CALMA, le proprietà dei triangoli rettangoli e in particolare la relazione fra i suoi angoli acuti.
5) Ritornare a esaminare, CON MOLTA CALMA e con un pizzico di fiducia, il testo dei due esercizi avendo sott'occhio sia il disegno con le ampiezze marcate che la relazione fra gli angoli acuti di ciascuno dei quattro triangoli individuati "tracciando l'altezza relativa al lato AB".



Risposta




SOS Matematica

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