[Risolto] Problemi

Ti allego il primo esercizio.. cercando di spiegarti il perché del procedimento...prova a ragionarci su...e poi fai un tentativo dell'esercizio successivo...e dopo ragioniamo anche su quello...

 

1) la somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura 14 dm e uno di essi e congruente a 3/4 dell’altro . Trova area e perimetro

c+C  = 14 dm

c/C = 3/4 

c = 3C/4 dm

3C/4+C = 14 dm

7C = 14*4 dm

C = 8 dm

c = 24/4 = 6 dm

ipotenusa i = √8^2+6^2 = 10 dm

perim = 14+10 = 24 dm

area = c*C/2 = 24 dm^2

 

2) la misura della somma dei cateti di un triangolo rettangolo è uguale a 7/8 del perimetro del quadrato di area 196 dm^ e il loro rapporto è 4/3. Trova area e perimetro (84 dm ; 294dm^2)

lato quadrato = √196 = 14 dm

perim. quadrato = 14*4 = 56 dm

c+C = 56*7/8 = 49 cm 

49 = c+4c/3 =7c/3

c = 21 cm

C = 28 cm

i = 7√4^2+3^2 = 7*5 = 35 dm

perim . triangolo = c+C+i = 49+35 = 84 dm

area triangolo = c*C/2 = 21*14 = 294 dm^2

 

 

3) in un triangolo rettangolo un cateto è congruente a 3/4 dell'altro e la loro differenza misura 15 dm. Trova area e perimetro (180dm;1350dm^)

c/C = 3/4

C-c = 15

C = c+15

c/(c+15) = 3/4

4c = 3c+45

c = 45 

C = 45*4/3 = 60 dm

i = 15√4^2+3^2 = 15*5 = 75 dm

perim = 120+60 = 180 dm

area = c*C/2 = 45*30 = 1.350 dm^2 

 

4) l’ipotenusa di un triangolo rettangolo è congruente a 3/4 della base b di un parallelogramma di area 264 dm^2 ed altezza h=  13,2 dm. Sapendo che il cateto minore e congruente al lato L del triangolo equilatero che ha perimetro 12,6 dm . trova la misura del cateto maggiore (14,4)

b = 264/13,2 = 20,0 dm

i = b*3/4 = 20*3/4 = 15 dm

L = 12,6/3 = 4,20 = c

C = √i^2-c^2 = √15^2-4,20^2 = 14,4 dm 

 

Ecco dati e figure degli ultimi 2