Determina il punto $P$ con ordinata negativa e appartenente alla parabola di equazione $y=2 x^{2}-5 x$ per quale è massima la somma delle distanze dagli assi cartesiani.
n 121 pls
Determina il punto $P$ con ordinata negativa e appartenente alla parabola di equazione $y=2 x^{2}-5 x$ per quale è massima la somma delle distanze dagli assi cartesiani.
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Livello 0
sono arrivato al punto in cui y =|2x2ª-5x|+|x|ovvero la somma della distanza dagli assi , ma il primo dovrà essere negativo , quindi y=-2x2ª+5x +|x|
Hai praticamente fatto l'esercizio.
Il secondo è positivo. Infatti:
Modulo (x) = x perché la parabola ha ordinate negative per 0< x < 5/2
Visto che il testo dice UN PUNTO DI ORDINATA NEGATIVA, vuol dire che
0< x < 5/2
Infatti la parabola ha come zeri x1=0, x2=5/2 ed ha concavita verso l'alto.
Quindi le due distanze sono:
Modulo (x) = x poiché 0< x < 5/2
Modulo (2x² - 5x) = 5x - 2x²
La somma risulta
S(x) = - 2x² + 6x
che è una parabola con concavita verso il basso,
x1=0 ; x2=3
Il punto di massimo coincide con il vertice ed ha ascissa
X= - b/2a = 3/2
Possiamo ricavare l'ordinata del punto P sostituendo x=3/2 nell'equazione della parabola y=2x² - 5x
y= 9/2 - 15/2 = - 3
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Genius II
@stefanopescetto 👍 great job !!