Salve, un corpo di massa 4.0Kg si trova in un punto che scegliamo come origine del sistema di riferimento con velocità 8.0m/s. Se è sottoposto all'effetto di una forza F(x)=4.0x^3+9.0x dove le posizioni x sono misurate in metri e la forza in Newton. Che velocità raggiunge il corpo dopo 4.0 metri?
In pratica io calcolo l'accelerazione facendo l'integrale della forza / massa, giusto? Da lì poi mi vado a calcolare la velocità finale con la formula: vf^2=v0^2+2ax. Corretto come procedimento?
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Livello 1
@exprof @sebastiano ho capito, in pratica io intendevo che la velocità è l'integrale dell'accelerazione.
Alla fine, devo procedere calcolando l'energia cinetica iniziale, poi il lavoro e traGGo L'ENERGIA finale: lavoro + energia finale.
Dopo dalla formula dell'energia cinetica finale traggo la velocità? Giusto
Grazie
PURTROPPO NO, nemmeno questo procedimento è corretto.
* "4.0Kg" non osserva lo standard SI. Il simbolo del chilogrammo è " kg"; se manca lo spazio e/o la minuscola NON E' UNA MISURA SI (NB: 4.0 Kg = 4096 g, non 4000!).
* "facendo l'integrale della forza / massa" se è "in dt" è la velocità, e se no: 'a Maronn' 'o sape!
* IO "calcolo l'accelerazione facendo " IL RAPPORTO forza/massa.
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Anche per quest'esercizio il procedimento corretto è: BILANCIO ENERGETICO.
MOTO RETTILINEO VARIO
Energia iniziale
* E0 = m*v^2/2 = 4*8^2/2 = 128 J
Lavoro sul tragitto di quattro metri
* L = ∫ [x = 0, 4] (4*x^3 + 9*x)*dx = 328 J
Energia finale
* E = m*V^2/2 = E0 + L = 128 + 328 = 456 J
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* E = m*V^2/2 ≡ V = √(2*E/m)
coi valori del caso si ha
* V = √(2*456/4) = 2*√57 ~= 15.0996688705415 ~= 15.1 m/s
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Genius I
la frase "calcolo l'accelerazione facendo l'integrale della forza / massa" non è giusta. L'accelerazione è semplicemente la forza diviso la massa, quindi
$a(x)=F(x)/m=x^3+\frac{9}{4}x$
ma da qui in poi sei bloccata, non è la strada giusta.
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Livello 9
