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[Risolto] problema velocità angolare

  

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Salve, un vecchio disco LP di vinile compie 33 giri al minuto. Calcolare la velocità angolare del disco nelle unità di misura del SI. 

Calcola l'accelerazione e la velocità di un punto sul bordo del disco, sapendo che il disco ha raggio 18 cm.

 

La velocità angolare ha formula: 2pigreco/T.

Il tempo è l'inverso della frequenza: 1/f= 1/1,8.

2pigreco/1/1,8= 11,3 rad/s.

Corretto?

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grazie

3 Risposte



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"Un vecchio disco LP di vinile compie 33 giri al minuto. Calcolare la velocità angolare del disco nelle unità di misura del SI. 

Calcola l'accelerazione e la velocità di un punto sul bordo del disco, sapendo che il disco ha raggio 18 cm"

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n = 33 giri/minuto

n/60 = 33/60 =0.55 giri/secondo

Quindi : ω = 0.55·2·pi------->ω = 3.455751918 rad/s

La velocità tangenziale è: v = ω·r   ove r = 18 cm =0.18 m

quindi: v = 3.455751918·0.18 = 0.622 m/s

L'accelerazione è data dalla solo componente centripeta visto che l'altra componente dell'accelerazione (tangenziale) è costante. Quindi:  a = v^2/r

a = 0.6220353452^2/0.18     -------->a = 2.149599837----->a = 2.15 m/s^2

 



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Per prima cosa ti devi portare in giri al secondo. Quindi 33 giri/min = 33 giri/60sec=0.55 giri/sec.

Dato che 1 giro=2$\pi$ radianti, puoi scrivere che la velocità angolare sono:

$\omega=0.55*2*\pi=1.1\pi$ $rad/s$

Il tuo ragionamento è giusto, ma devi avere sbagliato qualche conto. Credo che tu abbia scambiato la frequenza con il periodo.

@sebastiano quindi devo usare la formula della velocità angolare, trattando il periodo come l'inverso della frequenza?

@Chiarachiaretta il Periodo T è sempre l'inverso della frequenza f. il problema sta nei numeri che hai usato: la frequenza è 0.55 Hz (giri/sec), mentre il periodo è 1/0.55=1.8181 sec. Quindi quando usi la formula $\omega=2\pi/T$ devi mettere $\omega=2\pi/1.8181=1.1\pi rad/sec$. In pratica l'errore è stato che hai moltiplicato $2\pi$ per T mentre dovevi dividere per T.



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Un vecchio disco LP di vinile compie 33 giri al minuto. Calcolare la velocità angolare del disco nelle unità di misura del SI. 

Calcola l'accelerazione e la velocità di un punto sul bordo del disco, sapendo che il disco ha raggio 18 cm.

velocità angolare ω =2*π*n/60 = 0,104720*33 = 3,456 rad/sec 

velocità tangenziale Vt = ω*r = 3,456*0,18 = 0,622 m/sec

accel. centripeta ac = ω^2*r = 3,456^2*0,18 = 2,150 m/sec^2

oppure

accel. centripeta ac = V^2/r = 0,662^2/0,18 = 2,150 m/sec^2

 



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