problema velocità accelerazione

Question

Salve, Un punto si muove su una retta con la posizione in funzione del tempo data da : x(t)= t^3-3t+2.

Scrivere come varia la velocità nel tempo, calcolare gli istanti di tempo in cui la velocità si annulla, e disegnare schematicamente il grafico della velocità e dell'accelerazione.

Calcolo la derivata della velocità: v(t)=3t^2-3

Ora devo calcolare gli istanti in cui vale 0, lo calcolo a mente, l'istante in cui vale zero, sarebbe t=1. Vi è un metodo per calcolarlo? Grazie

Il grafico schematico, sarebbe una retta partente dall'origine se v0=0, nel primo caso.

Nel secondo caso, retta parallela all'asse delle ordinate.

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Risposta

Chiarachiaretta

(@chiarachiaretta)

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03/09/2020 15:50

Sebastiano · Accepted Answer

basta porre v(t)=0$ quindi $3t^2-3=0$ --> $3(t^2-1)=0$ --> t^2-1=0$  --> t^2=1$ --> t=1$ s la seconda soluzione, ovvero t=-1$ non ha senso, i tempi sono soltanto positivi. la velocità in t=0$ s non è $0$, vale v(0)=-3$ m/s e il grafico della velocità non è una retta, ma una parabola (è una funzione di secondo grado in t). Il grafico dell'accelerazione, la quale risulta: a(t)=6t è invece una retta che passa per l'origine con pendenza $6$ [attach]4642[/attach]

[Risolto] problema velocità accelerazione

Domande