L'area di un trapezio isoscele misura 270 cm2, l'altezza misura 12 cm e una base è 7/3 dell'altra. Calcola il perimetro del trapezio e la sua diagonale.
Grazie
L'area di un trapezio isoscele misura 270 cm2, l'altezza misura 12 cm e una base è 7/3 dell'altra. Calcola il perimetro del trapezio e la sua diagonale.
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Livello 1
Somma delle basi B + b = 2 S / h = 2*270/12 cm = 45 cm
Misura delle basi : B = 45 cm : (7 + 3) * 7 = 31.5 cm
b = (45 - 31.5) cm = 13.5 cm
proiezione del lato obliquo sulla base maggiore
p = (B - b)/2 = (31.5 - 13.5)/2 cm = 9 cm
Lato obliquo
L^2 = h^2 + p^2 per il teorema di Pitagora
L = rad (12^2 + 9^2) cm = rad(144 + 81) cm = rad(225) cm = 15 cm
P = B + b + 2*L = (45 + 2*15) cm = 75 cm
La diagonale si determina ancora con il teorema di Pitagora
D^2 = (b + p)^2 + h^2
D = rad( (13.5 + 9)^2 + 12^2) cm = rad (22.5^2 + 144) cm =
= rad (506.25 + 144.25) cm = rad (650.25) cm = 25.5 cm.
37859
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Livello 6