Trova le equazioni delle tangenti all'iperbole di equazione (x ^ 2)/9 - (y ^ 2)/4 = - 1 mandate dai suoi punti A e B di ascissa 4. Detto P il punto di inter-sezione delle due tangenti, calcola l'area del triangolo ABP.
Ho pensato di sostituire l'ascissa 4 nell'equazione dell'iperbole per trovarmi la y. Ed effettivamente in questo modo otterrei due valori di y che potrei assegnare rispettivamente ad A e B. Per poi trovare l'equazione del fascio passante per i due punti mettere a sistema con l'equazione dell'iperbole e imporre delta=0 trovando m. Sostituendo le rispettive m nelle due equazioni e mettendole a sistema avrei il punto P. Poi a trovare l'area mi basterebbe trovare la retta della base e fare la distanza dal vertice dell'altezza. Il problema facendo così mi dovrebbe uscire il quesito che mi pongo è se posso effettivamente sostituire la x nell'equazione dell'iperbole anche se i punti A e B non le appartengono. Se sì vorrei capire perchè posso farlo. Mi scuso per il papiro e per la domanda probabilmente stupida.
