[Risolto] Problema sulla parabola

Dette M e N le intersezioni della parabola p di equazione y = x^2 - 3/2x -1 con l’asse x, determina un punto C appartenente a p tale che l’area del triangolo MNC valga 35/8.

ponendo y = 0 , si ha 0 = x^2-3x/2-1

x = (1,5±√1,5^2+4)2 = (3/2±√25/4)/2 = (3/2 ± 5/2)/2 = 2 ; -1/2

Δx = 2-(-1/2) = 5/2 

ordinata di C = 2A/Δx = 70/8*2/5 = 140/40 = 7/2 

ponendo y = 7/2 si ottengono le due ascisse M ed N di C :

x^2-3x/2-1-7/2 = 0

x = (1,5±√1,5^2+4*9/2)/2 = (1,5±4,5)/2 = 3,0 ; -3/2

check :

3^2-1,5*3-1 = 7/2....it works