LEGGI IL GRAFICO
Un oggetto di massa $800 \mathrm{~g}$, inizialmente fermo, viene spinto da una forza che ha stessa direzione e stesso verso dello spostamento. Nel grafico è mostrato il modulo della forza in funzione dello spostamento.
salve,non riesco a capire come risolverlo.... 😥
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Livello 1
L'area sottostante il grafico della forza è il lavoro della Forza.
L = F * S;
La figura è un trapezio rettangolo:
B = 8 m;
b = 8 - 5 = 3 m;
h = 4 N;
L = (B + b) * h / 2 = (8 + 3) * 4 / 2 = 22 J;
Teorema dell'energia cinetica, lo conosci?
L = 1/2 m v^2 - 1/2 m vo^2;
vo = 0 m/s; parte da fermo; m = 0,800 kg;
1/2 m v^2 = L;
v = radicequadrata(2 L/ m) = radice(2 * 22 / 0,800);
v = radice(55) =7,4 m/s.
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/teoremaenergiacinetica/ questo è il mio sito.
Ciao @angela_chen
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Genius I
Area sottesa alla curva = Forza*spostamento = Newton*metro = energia = massa*V^2/2
4*5/2+4*3 = 22 joule
22*2 = 0,8*V^2
V = √(44/0,8) = √(44*1,25) = 7,42 m/sec
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Genius II
il lavoro infinitesimo ( o "elementare") dL è per def. {indico con F e ds i vettori forza e spostamento elementare , con F e ds i moduli e con "scalar" il prodotto scalare }:
dL = F scalar ds = F*ds *cos(F^ds)
ora, nelle ipotesi del problema, l'angolo tra F e ds vale zero e quindi il coseno è 1!!!
dL = F*ds
pertanto, nel nostro caso:
L = integrale (fra 0 e 8) dL = integrale(fra 0 e 8) F(s) * ds ---> cioè l'area "sotto" al diagramma.
quindi {area triangolare celeste + area rettangolare arancione}:
L = 5*4 /2 + (8-5)*4 = 10 + 12 = 22 J
con tale lavoro il corpo, che parte da fermo, avrà alla fine una energia cinetica K uguale ad L.
L = K = m*v²/2 --->
e la velocità dopo 8m è:
v = sqrt(2K/m) = sqrt( 2*22/0.8) = 7,416... = ~7.4 m/s
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28+2*22%2F0.8%29
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Livello 5
