L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 9,12 cm e la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa è i suoi $\frac{3}{4}$. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
$\left[45,6 cm ; 86,64 cm ^2\right]$
L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 9,12 cm e la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa è i suoi $\frac{3}{4}$. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
$\left[45,6 cm ; 86,64 cm ^2\right]$
26
punti
Livello 0
L'altezza h relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 9,12 cm e la proiezione del p1 cateto minore sull'ipotenusa è i suoi 3/4
Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
p1 = 9,12*3/4 = 6,840 cm
h^2 = p1*p2 (Euclides dixit)
p2 = h^2/p1 = 9,12^2/6,84 = 12,16 cm
ipotenusa i = p1+p2 = 6,84+12,16 = 19,00 cm
c1 = √i*p1 = √19*6,84 = 11,40 cm
c2 = √i*p2 = √19*12,16 = 15,20 cm
check :
doppia area = c1*c2 = 11,40*15,20 = 173,280
doppia area = i*h = 19*9,12 = 173,280 ...OK
e finalmente :
perimetro 2p = c1+c2+i = 11,40+15,20+19 = 45,60 cm
area = 173,280/2 = 86,64 cm^2
142517
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mille!