Nel vuoto, il potenziale elettrico generato da un filo di carica, in un punto a distanza $r$, è
$$
V_{\lambda}(r)=-\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln \frac{r}{r_{0}}
$$
dove $\lambda$ è la densità lineare di carica e $r_{0}$ è la distanza dal filo a cui si sceglie di porre la condizione di zero per il potenziale. Considera ora una particella puntiforme con carica $q=5,88 \times 10^{-9} C$ e massa $m=1,20 \times 10^{-5} kg$ che, a distanza di $10,8 cm$ da un filo con $\lambda=7,86 \times 10^{-6} C / m$, ha una velocità $v_{1}=12,1 m / s$ perpendicolare al filo. Trascura l'effetto della gravità.
Calcola la sua velocità quando essa arriva a $43,4 cm$ dal filo.
$[18,4 m / s ]$
